鸡爪定理kjkb什么意思

夜夜南宁  11天前
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  鸡爪定理:三角形一内角的等分线与其外接圆的交点到其它南北极点的距离及到心里与旁心的距离相称。

  鸡爪定理指的是设△ABC的心里为I,∠A内的旁心为J,AI的耽误线交三角形外接圆于K,则KI=KJ=KB=KC。此中KI、KJ、KB、KC构成的图形,形似鸡爪,故被称为鸡爪定理。

  1.证实:由心里和旁心的界说可知∠IBC=∠ABC/2,∠JBC=(180°-∠ABC)/2

  设△ABC中∠BAC的等分线交△ABC的外接圆于K。在AK及耽误线上截取KI=KB=KJ,此中I在△ABC的内部,J在△ABC的外部。则点I是△ABC的心里,点J是△ABC的旁心。

  证实:取△ABC的心里I和旁心J‘,按照定理有KB=KC=KI=KJ

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